Typiquement, on peut procéder en testant 2, 3, 5, et les nombres > 5, dont le dernier chiffre est 1, 3, 7, 9 et la somme des chiffres n`est pas un multiple de 3. En général, la première chose qu`un actuaire fera avec un triangle de perte est de créer un triangle de développement de perte. Puis on divise le plus grand diviseur p commun des coefficients de ce polynôme pour obtenir la partie primitive, le contenu étant p/q. Il relie également avec les techniques discutées ci-dessus. Nous aimerions trouver une procédure qui renverse ce processus. Algorithme euclidien pour les polynômes permet de calculer ce plus grand facteur commun. En fait, si r est un diviseur de n tel que R2 > n, alors q = n/r est un diviseur de n tel que Q2 ≤ n. Les domaines intégraux qui ont cette propriété de factorisation unique sont maintenant appelés domaines Dedekind. Ce manque de factorisation unique est une difficulté majeure pour résoudre les équations Diophantine. L`utilisation systématique des manipulations algébriques pour simplifier les expressions (plus spécifiquement les équations)) peut être datée du 9ème siècle, avec le livre d`Al-Khwarizmi le livre Compendious sur le calcul par l`achèvement et l`équilibrage, qui est intitulé avec deux tels types de Manipulation. Le point d`intérêt suivant pour la plupart des gens est que tous les facteurs sont plus de 1. Dans la plupart des cas, le meilleur qui peut être fait est le calcul des valeurs approximatives des racines avec un algorithme de recherche de racine. Ainsi, 2x est un facteur commun.
En outre, s`il existe des coefficients entiers, on peut factoriser le plus grand diviseur commun de ces coefficients. Le théorème d`Abel-Ruffini montre qu`il n`y a pas de formule racine générale en termes de radicaux pour les polynômes de degré cinq ou plus. Et tandis que l`affacturage est considéré comme l`une des formes les plus coûteuses de financement, ce n`est pas toujours vrai. Malheureusement, pour un calcul papier et crayon, ces algorithmes sont trop compliqués pour être utilisables. Pour les polynômes, la factorisation est fortement liée au problème de la résolution des équations algébriques. Pour vous connecter et utiliser toutes les fonctionnalités de Khan Academy, veuillez activer JavaScript dans votre navigateur. Ainsi, dans l`exemple ci-dessus, l`appariement de 3a2 − 5AC − 3ab + 5CB conduit à 3A (a − b) − 5B (a − b) comme avant. Walt Plant, directeur régional avec altres Financial, une entreprise d`affacturage nationale basée à Salt Lake City, dit le contraire est vrai: «la plupart des entreprises que nous traitons sont très bien dans un cycle ascendant, en passant par une croissance extrêmement rapide. Par exemple, x6 − x4 + 2×3 − 2x + 2 peut, avec quelques difficultés, être factorisé comme (x3 + 2) (x3 − x + 1).
Les facteurs sont répertoriés dans l`annuaire téléphonique et font souvent de la publicité dans les publications commerciales de l`industrie.